Cara menghitung standar deviasi – Standar deviasi adalah salah satu rumus yang digunakan dalam materi pembelajaran statistik. Adanya rumus dan aplikasi standar deviasi ini sebenarnya digunakan untuk menentukan sebaran pada suatu sampel data. Semakin besar nilai standar deviasi yang didapatkan maka hal ini menunjukkan bahwa sebaran data yang ada semakin menjauhi nilai rata – rata. Karena statistik masih berada dalam satu rumpun yang sama dengan matematika, maka cara mengajar matematika yang mudah dan menyenangkan tentunya akan sangat diperlukan. Penerapan standar deviasi dalam kehidupan sehari – hari bisa membantu kita dalam menganalisa data dengan lebih baik. Misalnya saja, Anda memiliki data mengenai hasil penjualan barang dagangan Anda. Maka, penggunakan standar deviasi akan membantu Anda untuk mengetahui suatu nilai yang dapat mewakili jumlah pendapatan yang didapatkan dari hasil penjualan.
Contoh Soal Standar Deviasi dan Penyelesaiannya
Dalam materi ini, standar deviasi masih dibagi lagi menjadi dua kelompok. Yang pertama adalah tentang cara menghitung standar deviasi pada data tunggal. Sedangkan yang kedua adalah standar deviasi pada data kelompok. Sama seperti materi fisika, materi matematika statistik yang satu ini akan membutuhkan pemahaman satuan data yang akan dihitung kedalam rumus. Sama seperti materi satuan massa jenis pengertian, rumus dan contoh.
1. Standar deviasi data tunggal
Seperti namanya, data tunggal tentunya akan memiliki perhitungan yang lebih sederhana apabila dibandingkan dengan data kelompok. Perbedaan dari standar deviasi data tunggal dan data kelompok sebenarnya tidaklah jauh berbeda. Yang membedakannya berada pada frekuensi data. Pada data tunggal, semua data yang terkumpul akan memiliki frekuesi yang sama yaitu satu. Masing – masing data pada data tunggal hanya ada satu. Sedangkan, pada data kelompok, setiap data akan memiliki beberapa frekuensi. Berbeda data bisa memiliki berbeda frekuensi. Sehingga dalam perhitungannya, untuk mencari standar deviasi data tunggal akan menjadi lebih sederhana. Untuk rumus standar deviasi data tunggal sendiri adalah sebagai berikut.
Keterangan:
S = standar deviasi
Σf = jumlah frekuensi
xi : nilai x ke-i
: rata-rata
n = ukuran sampel
Karena untuk standar deviasi data tunggal bisa dibilang cukup sederhana, maka saya akan langsung beralih pada standar deviasi data kelompok karena pengerjaannya akan lebih kompleks. Apabila Anda sudah bisa menguasai cara perhitungan standar deviasi data kelompok, maka untuk penyelesaian soal atau permasalahan perhitungan standar deviasi data tunggal akan menjadi lebih mudah.
2. Standar deviasi data kelompok
Setelah mengetahui rumus dan cara perhitungan standar deviasi data tunggal, sekarang kita akan melanjutkan pemahaman mengenai perhitungannya pada data kelompok. Sebenarnya, perhitungannya tidak serumit yang Anda bayangkan. Tetapi, tentu akan diperlukan ketelitian dalam perhitungan data – data yang diperlukan sebelum dimasukkan kedalam rumus standar deviasi data kelompok. Berikut ini adalah rumus yang digunakan untuk menghitung standar deviasi data kelompok.
Keterangan:
S = standar deviasi
fi = frekuensi data ke-i
xi = nilai x ke-i
n = ukuran sampel
Setelah memahami rumus dengan baik, maka mari kita langsung masuk ke contoh soal dan pembahasan standar deviasi data kelompok.
Dari contoh soal diatas, maka kita bisa mendapatkan data – data yang kita perlukan untuk menghitung standar deviasi pada data diatas. Biasanya, data yang diberikan hanyalah xi dan fi. Sedangkan untuk fixi dan fixi2 kita harus menghitungnya sendiri. Untuk rumus fixi maka kita hanya perlu mengalikan variabel xi (kolom pertama) dengan fi (kolom kedua). Dan untuk mendapatkan hasil dari fixi2, maka kita hanya perlu memangkatkan dua hasil dari fixi. Mudah bukan?
Setelah mengetahui data – data tersebut, maka mari kita kumpulkan data yang diperlukan untuk menghitung standar deviasi sesuai dengan rumus yang telah saya berikan sebelumnya.
fixi = 3.458
fixi2 = 570.634
n = 21
Selanjutnya, Anda hanya perlu memasukkan data tersebut kedalam rumus. Seperti dibawah ini.
Mungkin Anda akan sedikit bingung mengapa disini dituliskan s2 dan bukannya seperti yang telah dituliskan pada rumus yang ada diawal. 2 adalah rumus untuk varian, dari rumus varian menuju rumus standar deviasi, yang diperlukan hanyalah untuk mengakar hasil dari 2 tersebut. Jadi, dari hasil varian tersebut maka bisa disimpulkan bahwa standar deviasi atau jawaban untuk soal tersebut adalah 7,8. Oleh karena itu, Anda tidak perlu bingung apabila menemui soal serupa dan jangan lupa untuk mengakarkan hasil atau nilai yang dihasilkan oleh rumus varian. Dari permasalahan diatas maka bisa dibilang bahwa varian adalah hasil perpangkatan dua dari standar deviasi. Sedangkan standar deviasi adalah hasil pengakaran dari variasi.
Itulah informasi yang bisa saya berikan mengenai cara menghitung standar deviasi. Semoga informasi ini berguna dan dapat membuat Anda memahami perhitungan dan penerapan standar deviasi baik itu dalam data tunggal ataupun data kelompok. Terima kasih atas waktu yang telah Anda berikan untuk membaca artikel ini. Temukan juga artikel menarik lainnya pada website ini seperti cara memahami pasangan agar tetap mesra untuk membantu Anda mengetahui lebih banyak hal.
ARTIKEL TERKAIT